Morphological Image Processing 形態學影像處理

形態學影像處理(Morphological Image Processing)，依據 Gonzalez與Woods的書本上說明\：影像處理的形態學是依據數學形態學(Mathematical Morphology, MM)的應用之一，並且是以數學理論為運算的基礎(集合理論，Set Theory)。

使用形態學處理影像，其輸入是影像，而輸出是影像所擷取的特徵和屬性，有點算是影像分析。運算中，通常會定義一個結構元素(Structuring Element, SE)，結構元素是一個小集合或子影像，其大小通常是3X3像素且原點在中心。

形態學影像處理的基本運算有兩個基礎：

• Erosion侵蝕
  集合A被結構元素B侵蝕，記為A⊝B
  
• Dilation擴張(膨脹)
  集合A被結構元素B擴張，記為A⊕B

形態學的其他運算(基於Dilation和Erosion)：

• Opening斷開
  集合A被結構元素B斷開，記為A∘B
  
• Closing閉合
  集合A被結構元素B閉合，記為A∙B
  
• The Hit-or-Miss Transformation交離轉換
  B=(B1, B2)，A⊛B=(A⊝B₁)⋂[A^C⊝B₂)]
  
• Boundary Extraction邊界抽取
  β(A)=A-(A⊝B)
  
• Hole Filling填洞
• Extraction of Connected Components連通成分抽取
• Convex Hull凸形封包
• Thinning細線化
  集合A被結構元素B細線化，A⊗B=A-(A⊛B)=A⋂(A⊛B)^C
  
• Thickening厚化
  集合A被結構元素B厚化，A⊙B=A⋃(A⊛B)
  
• Skeletons骨架
• Pruning剪除
• Morphological Reconstruction形態學的重建

基本上來說，形態學影像處理是影像分析(Image Analysis)的基礎，利用更進一步的運算處理，我們可以分析影像中的資訊。持續研究Image Processing...